Міністерство освіти та науки України
Національний університет водного господарства
та природокористування
Кафедра трудових ресурсів і підприємництва
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 3
“ НЕЛІНІЙНІ ЕКОНОМЕТРИЧНІ МОДЕЛІ”
1. Мета заняття :Набуття практичних навичок побудови економетричної моделі у вигляді нелінійної регресії та її використання для аналізу і прогнозування процесу виробництва.
2. Завдання заняття :
Оцінювання параметрів неокласичної виробничої функції Кобба-Дугласа.
Верифікація побудованої моделі.
Аналіз виробництва на основі побудованої моделі.
Прогнозування на основі побудованої моделі.
3. Постановка задачі і вихідні дані.
На основі вибіркових статистичних спостережень на протязі 12 років за деякою галуззю отримані статистичні дані щодо річного випуску продукції галузі У (млн.грн.од.), вартості основного капіталу К (млн.гр.од.) і чисельності зайнятих у галузі L (тис.чоловік). Дані наведені у таблиці 1.
Таблиця 1
Рік
У
K
L
1
63,26
28,6
59,6
2
68,21
30,9
64,3
3
70,37
30,7
67
4
75,23
32,2
73,1
5
79,38
34,8
76,7
6
83,63
35,6
81,6
7
87,61
38,1
84,9
8
89,57
40,6
85,5
9
92,56
40,3
89,6
10
95,58
41
93
11
98,27
42,2
96,2
12
103,62
44,3
102,4
Ґрунтуючись на наведених статистичних даних :
Побудувати неокласичну виробничу функцію Кобба-Дуласа :
У = а0 К L , де У – річний випуск продукції у галузі, К – вартість основного капіталу, L – чисельність занятих у галузі, а0, - параметри моделі.
Оцінити якість, адекватність і статистичну значимість побудованої виробничої функцію для рівня значимості α = 0,05.
На основі побудованої виробничої функції :
А).Оцінити вплив виробничих ресурсів на річний випуск продукції;
B). Оцінити вплив зростання маштабів виробництва на темпи росту випуску продукції і ефективність виробництва;
C). Для планового випуску продукції У=У* =105 обчислити необхідну чисельність занятих у галузі L* у припущенні, що вартість основного капіталу (основних фондів) залишиться на рівні останнього року у вибірці;
D). Для прогнозних заначень Кpr і кількості занятих у галузі Lpr = 102 обчислити середню і граничну продуктивність праці та основного капіталу;
F). Для прогнозних значень основного капіталу Кpr і кількості зайнятих у галузі Lpr= 46 розрахувати точковий прогноз випуску продукції.
Висновки
У даній лабораторній роботі нами була розглянута чергова економетрична модель – нелінійна регресія ( На основі неокласичної виробничої функції Кобба-Дугласа ).
Оскільки дана функція є нелінійною, то спочатку ми зводимо її до лінійної шляхом лінеаризації. В результаті чого отримаємо функцію вмду :
У = в0 + в1х1 + в2х2
Оцінивши параметри можемо зазначити, що :
В0 =
0,394306
B1=
0,28277
В2=
0,686521
Коефіцієнт кореляції становить 0,99987, що свідчить про те, що річний випуск продукції у галузі на 99,98 % зміниться через зміни у вартості основного капіталу та чисельності занятих у галузі.
Коефіцієнт детермінації становить0,9997, тобто річний випуск продукції на 99,97% залежить від пояснюючих змінних.
Визначивши критерій Фішера та зрівнявши його з табличним можемо сказати, що економетрична модель статистичнозначима для рівня значимості α = 0,05. Для цього ж рівня довіри можемо зазначити про те що параметрилінійної форми підібрані вірно ( відповідно до порівняння параметрів Ст’юдента табличного і розрахункового ).
Шляхом звичайних перетворень виробничу функцію перетворюємо у звичайну в якій параметри : а0 = 1,48 ; α = 0,28 ; β = 0,69. Тому маємо :
У = 1,48* К * L
Визначивши коефіцієнти еластичності можемо зазначити, що Ек = α =0,28, тобто зміна вартості основного к...
